1. 我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆．探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h（h＜5m）时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度
B．探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等
C．“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道
D．月球的平均密度为
【解答】解：A、“嫦娥三号”在地表的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A正确；
B、椭圆轨道的轨道半长轴和近月圆轨道的轨道半径不相等，因此周期不相同，故B错误；
C、从近月圆轨道需要点火减速才能进入椭圆轨道，故C正确；
D、月球质量，除以体积得到月球密度，根据自由落体运动下落高度为h，运动时间为t，有得到代入上述密度表达式中，，故D正确．
故选：ACD
2. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上运动一周的时间大于它在轨道2上运动一周的时间
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
【解答】解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，则有：
可得：
A、线速度可知轨道3的半径大，线速度小，故A错误；
B、角速度可知轨道3的半径大，角速度小，故B错误；
C、根据开普勒行星运动定律知，轨道2的半长轴大于轨道1的半径，故卫星在轨道2上的周期大于在轨道1上的周期，故C错误；
D、卫星在P点都是由万有引力产生加速度，在同一位置加速度相同，不管卫星在哪个轨道上，加速度大小相同，故D正确．
故选：D．
