一、 能够复述三个宇宙速度★☆☆☆☆☆
例1. 填空
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宇宙速度
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数值(km/s)
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意义
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第一宇
宙速度
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7.9
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卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度．若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物体绕______运行(环绕速度)
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第二宇
宙速度
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11.2
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物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．若11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物体绕____运行(脱离速度)
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第三宇
宙速度
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16.7
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物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．若v≥16.7 km/s，物体将脱离________在宇宙空间运行(逃逸速度)
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解析：地球太阳太阳系
二．能够推导人造卫星的基本量★☆☆☆☆☆
例2. 推导人造卫星的基本量
1．人造卫星的动力学特征
万有引力提供向心力，即Gr2＝mr＝mrω2＝m(T)2r.
2．人造卫星的运动学特征
(1)线速度v：v＝ ____________，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小．
(2)角速度ω：ω＝ ____________，随着轨道半径的增大，卫星的角速度减小．
(3)周期T：T＝ ____________，随着轨道半径的增大，卫星的周期增大．
解析： 2.(1) r (2) r3
(3)2π GM
三、能够区分宇宙速度★★★☆☆☆
例3. 使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2= v1．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的 ．不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，
由万有引力提供向心力得：
解得： ①
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的．
得： ②
③
由①②③解得：
故选：B．
例4. 人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度．第一宇宙速度大小是（ ）
A．11.2km/s B．7.9km/s C．16.7km/s D．7.9m/s
【解答】解：已知第一宇宙速度的公式是v1= ①
根据万有引力等于重力得：mg= ②
由①②得：
v1= （米/秒），
将g=9.8米/秒，R=6.4×106米代入速度公式
即V1=7.9km/s．
故选B．
例5. 关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）
A．第一宇宙速度的数值是11.2km/s
B．第一宇宙速度又称为逃逸速度
C．第一宇宙速度是卫星在地面附近环绕地球做圆周运动的速度
D．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小环绕速度
【解答】解：A、第一宇宙速度的数值是7.9km/s，故A错误
B、第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度．故B错误
C、第一宇宙速度是绕近地球表面做圆周运动的速度，故C正确
D、第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度，绕地球运行的最大环绕速度，故D错误
故选：C．
