1．用一个平面去截圆锥，则截面不可能是( )
A．椭圆 B．圆 C．三角形 D．矩形
【解析】选D.用一个不平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面为椭圆；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面为圆；用一个过圆锥的轴的平面截圆锥，截面为等腰三角形．由排除法可知，截面不可能是矩形．
2．如图，正三棱锥ABCD中，∠BAD＝30°，侧棱AB＝2，BD平行于过点C的截面CB1D1.则截面CB1D1与正三棱锥ABCD侧面交线的周长的最小值为( )
A.2 B．2 C．4 D．2
【解析】选D.由题意知，沿正三棱锥ABCD的侧棱AC剪开所得侧面展开图是三个顶角为30°的等腰三角形，腰长为2，如图，
根据两点之间线段最短可知，截面CB1D1与正三棱锥ABCD侧面交线的周长的最小值为等腰直角三角形ACC1的斜边长，即为＝2.
