假设某商品的利润y是销售量u的函数，销售量u是销售价格x的函数，且y＝f(u)＝60u－u2，u＝g(x)＝60－3x.
那么，不难看出，利润y是销售价格x的函数，且有y＝60u－u2＝60(60－3x)－(60－3x)2＝180x－9x2.
上式也可这样得到：f(g(x))＝60g(x)－[g(x)]2＝180x－9x2.
[问题] (1)函数f(g(x))与f(x)和g(x)是什么关系？
(2)设y＝f(g(x))＝180x－9x2，求y′，并观察f′(u)和u′＝g′(x)的关系．
知识点 复合函数
1．概念：一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))．
2．求导法则：一般地，若y＝f(u)，u＝ax＋b，则yx′＝yu′·ux′，即yx′＝yu′·a.
求复合函数的导数的注意点
(1)分解的函数通常为基本初等函数；
(2)求导时分清是对哪个变量求导；
(3)计算结果尽量简洁，最后要把中间变量换成自变量x的函数．
