[A级 基础巩固]
1．已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( )
A．13万件 B．11万件
C．9万件 D．7万件
解析：选C y′＝－x2＋81，令y′＝0，解得x＝9或x＝－9(舍去)，当0＜x＜9时，y′＞0；当x＞9时，y′＜0. 所以当x＝9时，y取得极大值同时为最大值．
2．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高应为( )
A. cm B. cm
C. cm D. cm
解析：选B 设圆锥的高为h cm，0＜h＜20，
∴V圆锥＝π(202－h2)×h＝π(400－h2)h，
∴V′＝π(400－3h2)，令V′＝0得h＝，
当h∈时，V′＞0，当h∈时，V′＜0，
故当h＝时，体积最大．
