1．直线y＝x－1被双曲线2x2－y2＝3所截得的弦的中点坐标是( )
A．(1，2) B．(－2，－1)
C．(－1，－2) D．(2，1)
解析：选C 由得x2＋2x－4＝0，因为Δ＝22－4×1×(－4)＞0，所以直线与双曲线有两个不同交点．设两个交点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中点M(x0，y0)，则x1＋x2＝－2，
故x0＝＝－1，y0＝x0－1＝－2，因此AB的中点坐标为(－1，－2)．
2．已知F是双曲线C：x2－＝1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为( )
A. B.
C. D.
解析：选D 由c2＝a2＋b2＝4得c＝2，所以F(2，0)，将x＝2代入x2－＝1，得y＝±3，所以|PF|＝3.又A的坐标是(1，3)，故△APF的面积为×3×(2－1)＝.
