一、动量守恒定律的推导
有两位同学静止在滑冰场上，不论谁推谁一下，两个人都会向相反方向滑去，他们的动量都发生了变化，他们的总动量在推动前后是否发生了变化？
提示：他们的总动量保持不变。
1．建构碰撞模型：
如图中在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。
2．推导过程：
(1)以物体A为研究对象，根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即
F1Δt＝m1v1′－m1v1①
(2)以物体B为研究对象，物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即
F2Δt＝m2v2′－m2v2②
(3)根据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反，故有F1＝－F2。③
(4)整理①②③得m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2。
3．归纳总结：两物体各自受到对方的作用力，且两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。
