考点1 “滑块—木板”模型
1．把滑块、木板看成一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒。
2．由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒定律，机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，ΔE＝Ff·s相对，其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程。
3．注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多。
【典例1】 如图所示，AB是半径R＝0.80 m的光滑圆弧轨道，半径OB竖直，光滑水平地面上紧靠B点静置一质量M＝3.0 kg的小车，其上表面与B点等高。现将一质量m＝1.0 kg的小滑块从A点由静止释放，经B点滑上小车，最后与小车达到共同速度。已知滑块与小车之间的动摩擦因数μ＝0.40。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)滑块刚滑至B点时，圆弧轨道对滑块的支持力大小；
(2)滑块与小车最后的共同速度大小；
(3)为使滑块不从小车上滑下，小车至少为多长。
[解析] (1)滑块由A至B，由机械能守恒定律得
mgR＝mv
在B点时，由牛顿第二定律得FN－mg＝m
解得支持力FN＝30 N，vB＝4 m/s。
(2)滑块滑上小车后，对滑块与小车组成的系统，由动量守恒定律得
mvB＝(m＋M)v′
解得共同速度大小v′＝1 m/s。
(3)滑块滑上小车后，对滑块与小车组成的系统，由能量守恒定律得
μmgl＝mv－(m＋M)v′2
解得l＝1.5 m，即小车的长度至少为1.5 m。
[答案] (1)30 N (2)1 m/s (3)1.5 m
求解此类问题的三点技巧
(1)正确分析作用过程中各物体运动状态的变化情况，建立运动模型。
(2)明确作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量。
(3)合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题。
(4)动量守恒方程和能量守恒方程中各物体的速度是相对同一参考系的。
