例1 如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t＝0时刻，同时突然给A、B初速度，其中A的初速度大小为vA＝1 m/s，方向水平向左；B的初速度大小为vB＝14 m/s，方向水平向右，木板B运动的v－t图像如图乙所示。已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等)，A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，取重力加速度g＝10 m/s2。(提示：t＝3 s时刻，A、B达到共同速度v＝2 m/s；3 s时刻至A停止运动前，A向右运动的速度始终大于B的速度)求：
(1)小铁块A向左运动相对地面的最大位移；
(2)B运动的时间及B运动的位移大小。
[解析] (1)由题图乙可知，0～3 s内A做匀变速运动，
速度由vA＝－1 m/s变为v＝2 m/s
则其加速度大小为aA＝＝m/s2＝1 m/s2，方向水平向右。
当A水平向左运动速度减为零时，向左运动的位移最大，则s＝＝0.5 m。
(2)设A与B之间的动摩擦因数为μ1，
由牛顿第二定律得μ1mg＝maA
则μ1＝＝0.1
由题图乙可知，0～3 s内B做匀减速运动，
其速度由vB＝14 m/s变为v＝2 m/s
则其加速度大小为aB＝＝m/s2＝4 m/s2
方向水平向左
设B与地面之间的动摩擦因数为μ2，由牛顿第二定律得μ1mg＋2μ2mg＝maB
则μ2＝＝0.15
3 s之后，B继续向右做匀减速运动，由牛顿第二定律得2μ2mg－μ1mg＝ma′B
则B的加速度大小为a′B＝2μ2g－μ1g＝2 m/s2
方向水平向左
3 s之后运动的时间为t2＝＝ s＝1 s
则B运动的时间为t＝t1＋t2＝4 s
0～4 s内B的位移xB＝t1＋t2＝25 m，方向水平向右。
[答案] (1)0.5 m (2)4 s 25 m
