一、带电粒子在交变电场中的运动
1．此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。
2．分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。
3．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动在时间上具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
例1 如图(甲)所示，A，B是两块水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地，A板电势φA随时间变化的情况如图(乙)所示，C，D两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场。现有一带负电粒子在t＝0时刻以一定初速度沿A，B两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C，D间。已知带电粒子带电荷量为－q，质量为m，(不计粒子重力)求：
(1)该粒子进入A，B间的初速度v0为多大时，粒子刚好能到达O2孔；
(2)在(1)的条件下，A，B两板长度的最小值；
(3)A，B两板间距的最小值。
[解析] (1)粒子在A，B板间运动时，水平方向做匀速运动，所以进入O1′孔的速度即为进入A，B板间的初速度v0，粒子在C，D间运动，刚好能到达O2孔，由动能定理得qU2＝mv
解得v0＝。
(2)粒子进入A，B板间后，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态，即v竖＝0，若在第一个周期进入O1′孔，则对应两极长度最短，则最短长度
L＝v0T＝T。
(3)若粒子在的运动过程中刚好打不到A板而返回，则此时两板间距最小，设为d，
有＝×2×2
解得d＝。
[答案] (1) (2)T (3)
