例1 一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面
上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为R/2。求出射角θ。
【解析】 设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作水平表面的垂线，垂足为B。
依题意，∠COB＝α。又由△OBC知 sinα＝ ①
设光线在C点的折射角为β，由折射定律得＝②
由①②式得β＝30°③
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见右下图)为30°
由折射定律得＝ ⑤
因此 sinθ＝
解得θ＝60°
【答案】 30°
