电场、磁场或重力场中的两者或者三者混合组成的场叫做复合场,研究带电粒子在复合场中的运动要综合运用力学、运动学和能量等多方面的知识。
例1一细束相同粒子构成的粒子流,重力不计,每个粒子均带正电,电荷量为q,其粒子流的定向运动形成的电流强度为I,当这束粒子流从坐标(0,L)的a点平行x轴射人磁感应强度为B的匀强磁场区域又从x轴上b点射出磁场,速度方向与x轴夹角为60°,
最后打在靶上,如图所示,并把动能全部传给靶,测得靶每秒钟获得能量为E,试求每个粒子的质量。
【解析】 粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,由图可知,轨道半径R=2L,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力是洛伦兹力。
有qvB=m
Ek=mv2=2q2B2L2/m
带电粒子形成电流I=Nq,单位时间内打在靶上的粒子数为N=,由题意有E=NEk
即E=·=得
m=