模型概述
电路中电源与某一电阻串联(如图甲)或并联(如图乙)时,可把图中虚线框内的整体看为一个电源,我们称为“等效电源”。这个等效电源的正极为A,负极为B,则A、B断开时,A、B两点间的电压即为等效电源的电动势,A、B两点间的电阻即为等效电源的内阻。甲图中等效电源内部没有电流,其等效电动势和内阻分别为E等效=UAB=E、r等效=RAB=;乙图中等效电源内部为回路、有电流,其等效电动势和内阻分别为E等效=UAB=E、r等效=RAB=r+R>r。按照这种思路可求任意等效电源的电动势和内阻。
案例探究1
(2020内蒙古高三一模)如图甲所示电路中,电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,外电路接有三个定值电阻R1=2 Ω、R2=3 Ω、R3=6 Ω,虚线框内的电路可等效为一个电源,如图乙所示,其等效电动势E'等于CD间未接入用电器时CD间的电压,若用导线直接将C和D两点连接起来,通过该导线的电流等于等效电源的短路电流。下列说法正确的是( )
A.等效电源的电动势E'=5 V
B.等效电源的短路电流为1.2 A
C.等效电源的内阻r'=7.5 Ω
D.等效电源的最大输出功率为0.3 W
【拓展】(1)本题不求等效电源的短路电流,能直接求出等效电源的内阻吗?
(2)根据本题的情境,如果在C、D间接入一个滑动变阻器,则滑动变阻器接入电路的阻值多大时变阻器消耗的功率最大?最大值为多少?
应用总结纯电阻电路中电源的输出功率P出随外电路总电阻R的增大先增大后减小,当R=r时达到最大Pm=,所以在纯电阻电路中求可变电阻Rx消耗的功率最大值时,可把该电阻之外的所有电路看成是一个等效电源,当Rx=r等效时,等效电源有最大输出功率,即Rx消耗的功率最大,也可以再求出等效电源的电动势,利用Pm=直接求出。
