[示例1] 如图所示为车站使用的水平传送带模型，其A，B两端的距离L＝8 m，它与水平台面平滑连接。现有一物块以v0＝10 m/s的初速度从A端水平地滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.6。求：
(1)若传送带保持静止，物块滑到B端时的速度大小；
(2)若传送带顺时针匀速转动的速率恒为12 m/s，物块到达B端时的速度大小；
(3)若传送带逆时针匀速转动的速率恒为4 m/s，且物块初速度变为v′0＝6 m/s，仍从A端滑上传送带，物块从滑上传送带到离开传送带的总时间。
[解析] (1)设物块的加速度大小为a，由受力分析可知
FN＝mg，Ff＝ma，Ff＝μFN，
得a＝6 m/s2
传送带静止，物块从A到B做匀减速直线运动，
又x＝＝ m>L＝8 m
则由v－v＝－2aL
得vB＝2 m/s。
(2)由题意知，传送带顺时针匀速转动的速率12 m/s>v0，物块所受的摩擦力沿传送带运动方向，即物块先加速到v1＝12 m/s，
由v－v＝2ax1，得x1＝ m<L＝8 m。
故物块先加速运动后匀速运动
即物块到达B时的速度为v′B＝v1＝12 m/s。
(3)当物块初速度v′0＝6 m/s时，物块速度减为零时的位移x2＝＝3 m<L，所以物块先向右减速后向左加速。
由0＝v′0－at1，得t1＝1 s
当物块向左加速到v2＝4 m/s时
由v＝2ax3得x3＝ m<x2＝3 m
故物块向左先加速运动后匀速运动
由v2＝at2，得t2＝ s
物块匀速运动的位移
x4＝x2－x3＝ m
由x4＝v2t3
得t3＝ s
故总时间t＝t1＋t2＋t3＝ s。
[答案] (1)2 m/s (2)12 m/s (3) s
