1．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
A.3 B．23
C．33 D．43
解析：因为四个面是全等的正三角形，则S表面积＝4S底面积＝4×34＝3.
答案：A
2.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形，则该几何体的体积是( )
A．48 B．64
C．96 D．192
解析：由已知可得该几何体是一个四棱锥，
四棱锥的高为4，底面是矩形，
∴V＝13•Sh＝13×8×6×4＝64.
答案：B
3．已知正方体的外接球的体积是4π3，则这个正方体的棱长是( )
A.23 B.33
C.223 D.233
解析：设正方体的外接球半径为r，正方体棱长为a，则43πr3＝43π，
∴r＝1，∴3a＝2r＝2，得a＝233.
答案：D
4．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线( )
A．至少有一条 B．至多有一条
C．有且只有一条 D．没有
解析：设这n条直线的交点为P，则点P不在直线a上，那么直线a和点P确定一个平面β，则点P既在平面α内又在平面β内，则平面α与平面β相交，设交线为直线b，则直线b过点P.又直线a∥平面α，则a∥b.很明显这样作出的直线b有且只有一条，那么直线b可能在这n条直线中，也可能不在，即这n条直线中与直线a平行的直线至多有一条．
答案：B
