1．在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB＝BC，AD＝CD，则BD与CC1( )
A．平行 B．共面
C．垂直 D．不垂直
解析：如图所示，在四边形ABCD中，∵AB＝BC，AD＝CD.∴BD⊥AC.∵平面AA1C1C⊥平面ABCD，平面AA1C1C∩平面ABCD＝AC，BD平面ABCD，∴BD⊥平面AA1C1C.又CC1平面AA1C1C，∴BD⊥CC1，故选C.
答案：C
2．已知直线l垂直于△ABC的两边AB，AC，直线m垂直于△ABC的两边BC，BA，则直线l，m的位置关系是( )
A．异面 B．平行
C．相交 D．不确定
解析：由已知得l与m均垂直于平面ABC，它们必平行．
答案：B
3．若平面α⊥平面β，且平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b，则( )
A．直线a必垂直于平面β
B．直线b必垂直于平面α
C．直线a不一定垂直于平面β
D．过a的平面与过b的平面垂直
解析：如图(1)，aα，a⊥b，但a与β不垂直，故A错C对；如图(2)，aα，a⊥b，这时b与α不垂直，故B错，容易判断D项也错．
答案：C
