1.一个面积为1的扇形，所对弧长也为1，则该扇形的圆心角是________弧度
【答案】
【解析】
【分析】
设扇形的所在圆的半径为 ，圆心角为 ，应用扇形的弧长公式和面积公式，列出方程组，即可求解.
【详解】设扇形的所在圆的半径为 ，圆心角为 ，
因为扇形的面积为1，弧长也为1，
可得 ，即 ，解得 .
故答案为：
【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式和面积公式的应用，其中解答中熟练应用扇形的弧长公式和面积公式，列出方程组是解答的关键，着重考查了运算与求解能力.
2.计算 ________
【答案】
【解析】
【分析】
利用诱导公式和两角差的正弦公式，即可得到答案；
【详解】原式 ，
故答案为： .
【点睛】本题考查诱导公式和两角差的正弦公式的应用，考查转化与化归思想，考查运算求解能力.
3.函数 ， 的反函数记为 ，则 ________
【答案】
【解析】
【分析】
点 在原函数 的图象上，根据题意两函数图象关于直线 对称知点 在反函数 的图象上，得解.
【详解】因为当 时， ，所以点 在原函数 的图象上，
因为 是函数 ， 的反函数，
所以点 在反函数 的图象上，则 .
故答案为：
【点睛】本题考查两个互为反函数的函数图象的对称性、正弦函数的图象与性质，属于基础题.
