4．某公司生产一种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是R(x)＝－x3900＋400x，0≤x≤390，90 090， x>390，则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是( )
A．150 B．200
C．250 D．300
解析：∵总利润
P(x)＝－x3900＋300x－20 000，0≤x≤390，90 090－100x－20 000，x>390，
由P′(x)＝0，得x＝300，故选D.
答案：D
5．已知函数f(x)＝x＋ln x，则有( )
A．f(2)
C．f(3)
解析：在(0，＋∞)上，f′(x)＝12x＋1x>0，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数，所以有f(2)
答案：A
6．已知函数f(x)＝13x3－3x，则函数f(x)在区间[－2,2]上取得最大值的点是( )
A．0 B．－2
C．2 D．－3
解析：∵f′(x)＝x2－3，令f′(x)＝0，得x＝±3，
又f(－2)＝103，f(－3)＝23，
f(3)＝－23，f(2)＝－103.
∴f(x)在区间[－2,2]上的最大值为23，其对应点为－3.
答案：D
