1．若抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6，则点M的横坐标和p的值分别为( )
A．9,2 B．1,18
C．9,2或1,18 D．9,18或1,2
解析：因为点M到对称轴的距离为6，所以不妨设M(x0,6)．
因为点M到准线的距离为10，所以，解得或，故选C.
答案：C
2．O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上的一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为( )
A．2 B．2
C．2 D．4
解析：如图，设点P的坐标为(x0，y0)，由|PF|＝x0＋＝4，得x0＝3，代入抛物线方程得，y＝4×3＝24，所以|y0|＝2，所以S△POF＝|OF||y0|＝××2＝2.
答案：C
3．过点M(2,4)作直线l与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线的条数是( )
A．1 B．2
C．3 D．0
解析：点M(2,4)是抛物线上的点，所以直线l有两条，一条是切线，另一条是平行于抛物线的对称轴的直线．
答案：B
4．已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A. B．1
C. D.
解析：∵|AF|＋|BF|＝xA＋xB＋＝3，∴xA＋xB＝.
∴线段AB的中点到y轴的距离为＝.
答案：C
