1．下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( )
A．三角形 B．梯形
C．平行四边形 D．矩形
解析：因为平行六面体相对的两个面互相平行，类比平面图形，则相对的两条边互相平行，故选C.
答案：C
2．在R上定义运算：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意实数x成立，则( )
A．－1
C．－12
解析：由题意得，(x－a)(1－x－a)<1，即x2－x－(a2－a－1)>0对于任意x恒成立，所以Δ＝1＋4(a2－a－1)<0，解得－12
答案：C
3．在平面直角坐标系内，方程xa＋yb＝1表示在x，y轴上的截距分别为a，b的直线，拓展到空间，在x，y，z轴上的截距分别为a，b，c(abc≠0)的方程为( )
A.xa＋yb＋zc＝1 B.xab＋ybc＋zac＝1
C.xyab＋yzbc＋zxca＝1 D．ax＋by＋cz＝1
解析：由类比推理可知，方程应为xa＋yb＋zc＝1.
答案：A
4．对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面体各正三角形的( )
A．一条中线上的点，但不是重心
B．一条垂线上的点，但不是垂心
C．一条角平分线上的点，但不是内心
D．中心
解析：由正四面体的内切球可知，内切球切于四个侧面的中心．
答案：D
