1．函数f(x)＝x3－x2－x＋1在闭区间[－1,1]上的最大值是( )
A.3227 B.2627
C．0 D．－3227
解析：由f′(x)＝3x2－2x－1＝0，得x＝1或x＝－13，
f(－1)＝0，f(1)＝0，f(－13)＝3227.
答案：A
2．若f(x)＝ln xx，0
A．f(a)>f(b) B．f(a)＝f(b)
C．f(a)1
解析：f′(x)＝－1x2ln x＋1x2＝1x2(1－ln x)，在(0，e)上，f′(x)>0.所以f(x)在(0，e)上是增函数．
答案：C
3．已知函数f(x)＝xln x，若f(x)在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于( )
A．1 B．－1
C．±1 D．不存在
解析：f′(x)＝ln x＋1，由题意知x0ln x0＋ln x0＋1＝1，
∴x0＝1或x0＝－1(舍)．
答案：A
4．函数f(x)＝x－2sin x在[0，π2]上的极小值是( )
A.π3－3 B．0
C.π2－2 D．1
解析：因为f(x)＝x－2sin x，所以f′(x)＝1－2cos x，令f′(x)＝0，可得cos x＝12，其在[0，π2]上仅有一解x＝π3，当x＝π3时，函数f(x)＝x－2sin x取得极小值f(π3)＝π3－2×32＝π3－3.
答案：A
