1．对于函数y＝，当Δx＝1时，Δy的值是( )
A．1 B．－1
C．0.1 D．不能确定
解析：函数值的改变量是指函数在某一点附近的改变量，因而要求Δy，必须指明在某点附近的函数改变量．
答案：D
2．函数y＝f(x)＝3x＋1在点x＝2处的瞬时变化率估计是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝3(2＋Δx)＋1－(3×2＋1)＝3Δx，则＝＝3，∴当Δx趋于0时，趋于3.故选B.
答案：B
3．函数y＝f(x)＝x2在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率为k1，在区间[x0－Δx，x0]上的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为( )
A．k1>k2 B．k1<k2
C．k1＝k2 D．不能确定
解析：k1＝＝＝2x0＋Δx，
k2＝＝＝2x0－Δx.由题意知Δx>0，所以k1>k2，选A.
答案：A
4．一块木头沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系式为s＝t2，则t＝2时，此木头在水平方向的瞬间速度为( )
A．2 B．1
C. D.
解析：因为Δs＝(2＋Δt)2－×22＝Δt＋(Δt)2，所以＝＋Δt，当Δt趋于0时，＋Δt趋于，因此t＝2时，木块在水平方向瞬时速度为.
答案：C
