3．过点M(2,4)作直线l与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线的条数是( )
A．1 B．2
C．3 D．0
解析：点M(2,4)是抛物线上的点，所以直线l有两条，一条是切线，另一条是平行于抛物线的对称轴的直线．
答案：B
4．已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A.34 B．1
C.54 D.74
解析：∵|AF|＋|BF|＝xA＋xB＋12＝3，∴xA＋xB＝52.
∴线段AB的中点到y轴的距离为xA＋xB2＝54.
答案：C
5．连接抛物线x2＝4y的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为( )
A．－1＋2 B.32－2
C．1＋2 D.32＋2
解析：由题意得F的坐标为(0,1)．又M(1,0)，故线段MF的方程为x＋y＝1(0≤x≤1)．解x＋y＝1?0≤x≤1?，x2＝4y，得交点A的坐标为(22－2，3－22)．∴S＝12×1×(3－22)＝32－2.
答案：B
6．顶点在原点，焦点在x轴上且通径长为6的抛物线方程是________．
解析：设抛物线的方程为y2＝2ax，则Fa2，0.
∴|y|＝2a×a2＝a2＝|a|.由于通径长为6，即2|a|＝6，
∴a＝±3.∴抛物线方程为y2＝±6x.
答案：y2＝±6x
