1．已知椭圆x225＋y2m2＝1(m>0)的左焦点为F1(－4,0)，则m＝( )
A．2 B．3
C．4 D．9
解析：利用椭圆的标准方程及性质求解．
由左焦点为F1(－4,0)知c＝4.又a＝5，∴25－m2＝16，解得m＝3或－3.又m>0，故m＝3.
答案：B
2．已知k<0，则曲线x29＋y24＝1和x29－k＋y24－k＝1有相同的( )
A．顶点 B．焦点
C．离心率 D．长轴长
解析：c21＝9－4＝5，且焦点在x轴上；c22＝(9－k)－(4－k)＝5，且焦点在x轴上．
答案：B
3．已知椭圆x24＋y22＝1的两个焦点分别是F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|－|PF2|＝2，则△PF1F2的面积是( )
A.3＋1 B.2＋1
C.3 D.2
解析：由题意得|PF1|＋|PF2|＝4，焦距2c＝22.
∵|PF1|－|PF2|＝2，∴|PF1|＝3，|PF2|＝1.
∵12＋(22)2＝32，
∴△PF1F2是直角三角形，且PF2⊥F1F2，
∴△PF1F2的面积为12|PF2|×|F1F2|＝12×1×22＝2，故选D.
答案：D
