1．已知|a|＝6，|b|＝4，a与b的夹角为60°，则(a＋2b)•(a－3b)等于( )
A．72 B．－72
C．36 D．－36
解析：∵a•b＝|a||b|cos 60°＝12，
∴(a＋2b)•(a－3b)＝a2－a•b－6b2
＝36－12－96＝－72.
答案：B
2．设向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a⊥b，|a|＝1，|b|＝2，则|c|2＝( )
A．1 B．4
C．2 D．5
解析：∵a＋b＋c＝0，∴c＝－(a＋b)，∴|c|2＝a2＋2a•b＋b2＝12＋0＋22＝5.
答案：D
3．已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝2，且a•b＝22，则a与b的夹角为( )
A.π6 B.π4
C.π3 D.π2
解析：设向量a与b的夹角为θ.
∵a•b＝|a||b|cos θ，
∴cos θ＝a•b|a||b|＝222×2＝22，∴θ＝π4.
答案：B
