1．下列说法正确的是( )
A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小
B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小
C．向量的大小与方向有关
D．向量的模可以比较大小
解析：任何两个向量，不论同向还是不同向均不存在大小关系，故A、B不正确．向量的大小只与其长度有关，与方向没有关系，故C不正确．由于向量的模是一个非负实数，故可以比较大小．
答案：D
2．下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是( )
①任一向量与它的相反向量不相等；
②长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；
③平行且模相等的两个向量是相等向量；
④若a≠b，则|a|≠|b|；
⑤两个向量相等，则它们的起点与终点相同．
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：因为零向量与它的相反向量相等，所以①不正确；根据向量的定义，知长度相等、方向相同的两个向量是相等向量，②正确；平行且模相等的两个向量可能是相等向量，也可能是相反向量，③不正确；当a＝－b时，也有|a|＝|b|，④不正确；只要模相等、方向相同，两个向量就是相等向量，与向量的起点与终点无关，⑤不正确．综上可知，只有②正确，故选B.
答案：B
3．在四边形ABCD中，若＝，且||＝||，则四边形ABCD为( )
A．菱形 B．矩形
C．正方形 D．不确定
解析：若＝，则AB＝DC，且AB∥DC，∴四边形ABCD为平行四边形，又||＝||，即AC＝BD，
∴四边形ABCD为矩形．
答案：B
