一、选择题(每小题5分，共30分)
1.在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为 ( )
A.π B.π
C.(6-2)π D.π
【解题指南】数形结合，找到圆的半径最小时是怎样的情况即可.
【解析】选A.由题意得圆C过坐标原点，当原点到已知直线的距离恰为圆的直径时，圆的面积最小，此时圆的半径为×=，圆的面积为S=πr2=π=π.
2.过点(2，1)的直线中，被x2+y2-2x+4y=0截得弦长最长的直线方程为( )
A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0
C.x+3y-3=0 D.x-3y+1=0
【解析】选A.圆x2+y2-2x+4y=0的圆心为(1，-2)，被圆截得弦最长的直线过圆心，所以所求直线过点(2，1)与(1，-2)，可得所求直线的方程为3x-y-5=0.
