1．圆(x－3)2＋(y＋2)2＝13的周长是( )
A.13π B．213π
C．2π D．23π
解析：由方程知圆的半径r＝13，于是周长C＝2π•13＝213π.
答案：B
2．直线x＋2y＋3＝0将圆(x－a)2＋(y＋5)2＝3的周长平分，则a等于( )
A．13 B．7
C．－13 D．以上答案都不对
解析：当直线过圆心时直线才将圆的周长平分，所以将圆心(a，－5)代入直线方程x＋2y＋3＝0，得a＋2×(－5)＋3＝0.解得a＝7.
答案：B
3．圆心在直线5x－3y＝8上，且与坐标轴都相切的圆的标准方程是( )
A．(x－4)2＋(y－4)2＝16
B．(x－1)2＋(y－1)2＝1
C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1
D．(x－4)2＋(y－4)2＝16或(x－1)2＋(y＋1)2＝1
解析：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)．
∵圆与坐标轴相切，∴a＝±b，r＝|a|，
∵圆心(a，b)在直线5x－3y＝8上，∴5a－3b＝8，
由a＝b，5a－3b＝8，r＝|a|或a＝－b，5a－3b＝8，r＝|a|，得a＝4，b＝4，r＝4或a＝1，b＝－1，r＝1.
∴所求圆的方程为(x－4)2＋(y－4)2＝16或(x－1)2＋(y＋1)2＝1，故选D.
答案：D
