知识点一 动能与势能的相互转化
1.机械能的定义.
动能与势能(包括重力势能和弹性势能)统称为机械能.
2.机械能的转化.
通过重力或弹力做功,机械能可以从一种形式转化成另外一种形式.
知识点二 机械能守恒定律的理论验证
1.推导.
设一个质量为m的小球从点A开始自由下落,如图所示.小球经过高度为h1的点B时速度为v1;下落到高度为h2的点C时速度为v2.在自由落体运动中,小球只受到重力作用,重力做正功.设小球从点B运动到点C的过程中,重力所做的功为WG,则由动能定理,可得WG=mv-mv,
由重力做功与重力势能变化的关系,可知WG=mgh1-mgh2.
由以上两式,可得
mv-mv=mgh1-mgh2.
可见,在自由落体运动中,重力做了多少功,就有多少重力势能转化为等量的动能.把上式移项后,得到
mgh1+mv=mgh2+mv,
即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2.
上式表示,小球在做自由落体运动的过程中,任一时刻动能与重力势能之和都保持不变,即它的机械能总量保持不变.
2.内容.
在只有重力或弹力做功的系统内,动能和势能发生相互转化,而系统的机械能总量保持不变.这就是机械能守恒定律.