探究一 落锤打桩机
【典例1】 打桩机的重锤质量是500 kg，把它提升到离地面12 m高处，然后让它自由下落（以地面为零势能面），求：
（1）重锤在最高处的重力势能；
（2）重锤下落5 m时的重力势能、动能和速度的大小；
（3）重锤落地时动能和速度的大小.
解析：（1）取地面为零势能面，则重锤在最高处的高度为h1＝12 m，所以重锤的重力势能为Ep1＝mgh1＝6×104 J.
（2）重锤下落5 m时离地高度为h2＝7 m，
重力势能为Ep2＝mgh2＝3.5×104 J，
根据机械能守恒，0＋mgh1＝Ek2＋mgh2.
动能Ek2＝mgh1－mgh2＝2.5×104 J.
由Ek2＝12mv2，得v＝10 m/s.
（3）根据机械能守恒，重锤落地时的动能Ek3＝mgh1＝6×104 J.由Ek3＝12mv23得重锤落地时速度v3＝15.5 m/s.
答案：（1）6×104 J （2）3.5×104 J 2.5×104 J 10 m/s
（3）6×104 J 15.5 m/s
