湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校联盟2020届高三数学下学期4月联考试题 理（含解析）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知i是虚数单位，若复数
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
【分析】
根据复数运算化简复数
，再求共轭复数即可.
【详解】
，
．
故选：B．
【点睛】本题考查复数的运算以及共轭复数的求解，属基础题.
2.已知集合
，
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
【分析】
求解分式不等式和对数函数的定义域，解得集合
，则问题得解.
【详解】
，
，
．
故选：C．
【点睛】本题考查解不等式（分式不等式、对数不等式）、集合的运算，属综合基础题.
3.已知等差数列
，其前n项和为
，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
【分析】
根据等差数列的前
项和性质，即可容易求得结果.
【详解】
．
故选：D．
【点睛】本题考查等差数列及其前n项和的性质，属基础题.
4.已知
，则“
”是“
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
先由判断是否能推出，再由判断是否能推出，即可得出结果.
【详解】已知
充分性：
若
因为
，所以
,所以
,所以；
必要性：
若，则当
时，
，所以必要性不成立；
因此“”是“”的充分不必要条件.
【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件，属于基础题型.
