1．(2020·河北唐山模拟)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c,2c＝a＋2bcosA．
(1)求角B；
(2)若c＝7，bsinA＝，求b.
解：(1)由已知及正弦定理可得：2sinC＝sinA＋2sinBcosA，
所以2(sinAcosB＋sinBcosA)＝sinA＋2sinBcosA，
即2sinAcosB＝sinA，因为sinA≠0，所以cosB＝.
又0<B<π，故B＝.
(2)在△ABC中，由正弦定理可得＝，
所以asinB＝bsinA＝，由(1)知B＝，所以a＝2，
由余弦定理可得，b2＝a2＋c2－2accosB＝19，所以b＝.
2．(2020·唐山市统考)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asin(A＋B)＝csin
