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高中数学编辑
【苏教版】2021届高考数学一轮总复习课时作业68不等式的证明（含解析）
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  • 资源类别试题
    资源子类一轮复习
  • 教材版本苏教版（现行教材）
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小966 K
    上传用户wangxiaohong
  • 更新时间2020/11/7 11:30:56
    下载统计今日0 总计2
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资源简介
1．已知a>0，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1.
(1)求证：a2＋b2＋c2≥；
(2)求证：＋＋≥1.
证明：(1)∵a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca，
∴a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca，
∵(a＋b＋c)2＝1，∴a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝1，
∴3(a2＋b2＋c2)≥1，即a2＋b2＋c2≥.
(2)∵＋b≥2a，＋c≥2b，＋a≥2c，∴＋＋＋(a＋b＋c)≥2(a＋b＋c)，即＋＋≥a＋b＋c，
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