课时2 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动
一、洛伦兹力
1.定义:运动电荷在磁场中所受的力。
2.大小:(1)v∥B时,F=0。
(2)v⊥B时,F=qvB。
3.方向
(1)判定方法:应用左手定则,注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向。
(2)方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B,v决定的平面。(注意B和v可以有任意夹角)。
由于F始终垂直于v的方向,故洛伦兹力永不做功。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.若v∥B,带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。
2.若v⊥B,带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速度v做匀速圆周运动。
3.基本公式
(1)向心力公式:qvB=m
。
(2)轨道半径公式:r=
。
(3)周期公式:T=
=
。
(4)频率公式:f=
=
。
(5)角速度公式:ω=
=2πf=
。
考点一 洛伦兹力
1.洛伦兹力的特点
(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。
(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化。
(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。
(4)用左手定则判断洛伦兹力的方向,注意分清正、负电荷。
(5)洛伦兹力一定不做功。
2.洛伦兹力与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者是相同性质的力,都是磁场力。
(2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功。
[典例1] 如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里,三个带正电的微粒a,b,c电荷量相等,质量分别为ma,mb,mc,已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是( )
A.ma>mb>mc B.mb>ma>mc
C.mc>ma>mb D.mc>mb>ma
解析:根据受力情况和方向分析,有mag=Eq,mbg=Eq+qBv,mcg=Eq-qBv。
答案:B
变式1:(2017·浙江11月学考)如图所示,在两水平金属板构成的器件中,存在着匀强电场与匀强磁场,电场强度E和磁感应强度B互相垂直。以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动,下列说法正确的是( C )
A.粒子一定带负电
B.粒子的速度大小v=
C.若粒子速度大小改变,粒子将做曲线运动
D.若粒子速度大小改变,电场对粒子的作用力会发生变化
解析:粒子做直线运动,说明竖直方向受力平衡,即qvB=qE,所以选项B错误;假设粒子带正电荷,则洛伦兹力竖直向上,电场力竖直向下,只要满足上式依然可以满足题意,所以选项A错误;如果粒子速度变大或变小,都会导致洛伦兹力变化,因此就会做曲线运动,所以选项C正确;不管粒子速度怎么变,带电量不变,在匀强电场中,粒子受到的电场力不变,所以选项D错误。
