重难强化训练(二) 平衡条件的应用
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分.1～6为单选，7～9为多选)
1．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g取10 m/s2)( )
甲 乙 丙
A．仅甲图 B．仅乙图
C．仅丙图 D．甲、乙、丙图
B [物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力．重力沿斜面向下的分力大小为15 N，故只有乙图中能保持平衡，选项B正确．]
2.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )
A．F＝ B．F＝mgtan θ
C．N＝ D．N＝mgtan θ
A [对小滑块进行受力分析，如图所示，小滑块受重力mg、水平力F和容器的支持力N三个力的作用，其中支持力N的方向垂直于接触面指向球心．将N分解为沿水平方向的分力Ncos θ和沿竖直方向的分力Nsin θ，则小滑块在水平方向和竖直方向均满足二力平衡，有Ncos θ＝F，Nsin θ＝mg，从而可得N＝，F＝.故选项A正确．]
3.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是( )
A．F1先增大后减小，F2一直减小
B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直减小
D．F1和F2都一直增大
B [小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力、斜面的支持力N、挡板的弹力F)组成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小、方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．]
甲 乙
4.质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上，在平行斜面向下的力F作用下处于静止状态，如图所示，下列关于斜面对物体摩擦力大小的说法，不正确的是( )
A．一定大于F B．一定等于F＋mg
C．可能等于mg D．可能等于2mg
B [设斜面对物体的摩擦力的大小为f，对物体受力分析可知，f的方向沿斜面向上，根据平衡条件可得，F＋mgsin 30°＝f，由于F的大小不确定，故B选项不正确，选B选项．]
5.弹性轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个物体，物体静止在水平地面上的B点，并对水平地面有压力，O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑杆，如图所示，OA为弹性轻绳的自然长度，现在用水平力使物体沿水平面运动，在这一过程中，物体所受水平面的摩擦力的大小的变化情况是( )
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．保持不变 D．条件不够充分，无法确定
C [假设弹性轻绳和水平方向夹角为θ，lAB＝x，则弹性轻绳的伸长量为，弹性绳的弹力T＝，对物体进行受力分析，竖直方向Tsin θ＋N＝mg，得N＝mg－Tsin θ，物体沿水平面运动过程摩擦力为滑动摩擦力，f＝μN＝μmg－μTsin θ＝μmg－μkx，滑动摩擦力和夹角无关，故选C选项．]
