重难强化训练(一) 匀变速直线运动的相关推论
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分.1～6为单选，7～10为多选)
1．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比s1∶s2∶s3为( )
A．1∶2∶3 B．5∶3∶1
C．1∶4∶9 D．3∶2∶1
B [可通过研究刹车过程的逆过程而使计算简化．刹车过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动．根据初速度为0的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为1∶3∶5，所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为5∶3∶1.]
2．物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得sAB＝2 m，sBC＝3 m，sCD＝4 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA间的距离sOA为( )
A．1 m B．0.5 m
C. m D．2 m
C [设物体通过AB、BC、CD所用时间分别为T，则B点的速度vB＝＝，根据Δs＝aT2，得a＝＝，则vA＝vB－aT＝－＝，则sOA＝＝ m．故C正确，A、B、D错误．]
3．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移s的关系图象中，能描述该过程的是( )
A B C D
A [汽车做初速度为零的匀加速直线运动，则x＝，故vs图线为以s轴为对称轴、开口向右的抛物线的一部分；若某一时刻开始减速，设加速度大小为a1，开始减速时的速度为v0，汽车的位移为s0，则s＝s0＋，那么vs图线为以s轴为对称轴、开口向左的抛物线的一部分，选项A正确．]
4．一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点可能做匀减速直线运动
B．5 s内质点的位移为35 m
C．质点运动的加速度为1 m/s2
D．质点3 s末的速度为5 m/s
B [根据平均速度v＝知，s＝vt＝2t＋t2，根据s＝v0t＋at2＝2t＋t2知，质点的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2，质点做匀加速直线运动，故A、C错误；5 s内质点的位移x＝v0t＋at2＝ m＝35 m，B正确；质点在3 s末的速度v＝v0＋at＝2 m/s＋2×3 m/s＝8 m/s，D错误．]
5.汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前．假设驾驶员反应时间为0.5 s，汽车运动的vt图象如图所示．则汽车的加速度大小为( )
A．20 m/s2 B．6 m/s2
C．5 m/s2 D．4 m/s2
C [根据速度—时间图象可知，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为s1＝vt＝5 m，所以汽车在减速阶段的位移s2＝s－s1＝10 m，由运动学公式v2＝2as2可得a＝5 m/s2，选项C正确．]
6．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )
A．关卡2 B．关卡3
C．关卡4 D．关卡5
C [关卡刚放行时，该同学加速的时间t＝＝1 s，运动的距离为s1＝at2＝1 m，然后以2 m/s的速度匀速运动，经4 s运动的距离为8 m，因此第1个5 s内运动距离为9 m，过了第2关，到第3关时再用时3.5 s，大于2 s，因此能过第3关，运动到第4关前共用时12.5 s，而运动到第12 s时，关卡关闭，因此被挡在第4关前，C项正确．]
