课时分层作业(十八) 用牛顿运动定律解决问题(一)
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3∶2，初速度之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们( )
A．滑行中的加速度之比为2∶3
B．滑行的时间之比为1∶1
C．滑行的距离之比为4∶9
D．滑行的距离之比为3∶2
C [根据牛顿第二定律可得μmg＝ma，所以滑行中的加速度为a＝μg，所以加速度之比为1∶1，A错误；根据公式t＝，可得＝＝，B错误；根据公式v2＝2ax可得＝＝，C正确，D错误．]
2．用30 N的水平外力F拉一静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
C [前3 s物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知a0＝＝ m/s2＝1.5 m/s2,3 s末物体的速度为v＝a0t＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s；3 s后，力F消失，加速度立即变为0，物体做匀速直线运动，所以5 s末的速度仍是3 s末的速度，即4.5 m/s，加速度为a＝0，故C正确．]
3．一个雨滴质量为m，自云层中由静止落下，在空气中竖直下落，受到的空气阻力Ff的大小与其下落速率v成正比，比例系数为k，即Ff＝kv.用g表示重力加速度，下列说法正确的是( )
A．雨滴做匀加速直线运动
B．雨滴下落的最大加速度小于g
C．雨滴下落的最大速度可能为mg/k
D．雨滴可能做减速运动
C [由牛顿第二定律得雨滴下落加速度a＝，v从0开始逐渐增大，开始时a＝g，随速度的增大，a逐渐减小，至mg＝kv时a减小到0，速度不再变化，故雨滴在下落过程中，先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，选项A、B、D错误；若雨滴下落高度足够高，即雨滴在落地前能做匀速运动，则雨滴的最大速度为vm＝，选项C正确．]
4．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
B [当弹簧测力计甲的示数变为8 N时，弹簧测力计乙的示数变为12 N，这时物块所受的合力为4 N．由牛顿第二定律F＝ma得物块的加速度a＝＝4 m/s2，故选项B正确．]
5．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的vt图线，则拉力和摩擦力之比为( )
A．9∶8 B．3∶2
C．2∶1 D．4∶3
B [由题可知，图线a表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律得ma1＝Ff，ma2＝F－Ff，解得F∶Ff＝3∶2，B正确．]
6．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A.＋mg B.－mg C.＋mg D.－mg
A [设高空作业人员自由下落h时的速度为v，则v2＝2gh，得v＝，设安全带对人的平均作用力为F，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，又v＝at，解得F＝＋mg.]
