课时分层作业(六) 匀变速直线运动的位移与时间的关系
(时间：40分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．位移与时间的平方成正比
B．位移总是随着时间的增加而增加
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
D [根据x＝v0t＋at 2，位移与时间的平方不是正比关系，A错误；位移可能随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增加后减小，B错误；加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C错误，D正确．]
2．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )
A．第3 s内的平均速度大小是3 m/s
B．物体的加速度大小是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移大小是6 m
D．第3 s末的速度大小是3.6 m/s
ABD [前2 s内的位移大小为s1＝at，前3 s内的位移大小为s2＝at，则第3 s内的位移大小为s3＝s2－s1＝at－at，可得加速度大小为a＝1.2 m/s2，则前3 s内的位移大小为s2＝at＝5.4 m；第3 s末的速度大小是v3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，第3 s内的平均速度大小是3 m/s，故A、B、D正确，C错误．]
3．某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点( )
A．加速度大小恒为1 m/s2
B．在0～2 s内的位移大小为1 m
C．2 s末的速度大小是4 m/s
D．第3 s内的平均速度大小为3 m/s
C [根据x＝at2可知题图线的斜率等于a，则a＝ m/s2，即a＝2 m/s2，故A错误；在0～2 s内该质点的位移大小为x＝at2＝×2×4 m＝4 m，故B错误；2 s末的速度大小v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，故C正确；质点在第3 s内的位移大小为Δx＝at－at2＝×2×(9－4) m＝5 m，则平均速度大小为＝＝5 m/s，故D错误．]
4．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度为a1，当速度达到v时，改为以a2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为x1，t1和x2，t2.下列式子不成立的是( )
A．＝ B．＝＝
C．＝ D．v＝
C [由运动学规律得x1＝a1t，x2＝a2t，v＝a1t1＝a2t2，C错误；整理以上各式可得＝，A正确；＝＝＝，变形后可得v＝，B、D正确．综上所述，应选择C.]
5．一座小岛与码头相距300 m，某人乘摩托艇从码头出发时开始计时往返于码头和小岛之间，其xt图象如图所示．则下列说法正确的是( )
A．摩托艇在150 s内的位移大小是600 m，路程是600 m
B．摩托艇在150 s内的位移大小是600 m，路程是0 m
C．摩托艇在75 s时的瞬时速度大小为150 m/s
D．摩托艇在48 s时的瞬时速度大小为0 m/s
D [由图可知，摩托艇在0～30 s内的位移为x1＝300 m，30～60 s内的位移为x2＝0 m,60～90 s内的位移为x3＝0－300 m＝－300 m,90～150 s内的位移为x4＝0 m，则在150 s内的位移大小是x＝x1＋x2＋x3＋x4＝0 m，路程s＝|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＝600 m，故A、B错误；根据x t图象的斜率表示速度可知，摩托艇在75 s时的瞬时速度为v＝＝－10 m/s，速度大小为10 m/s，故C错误；摩托艇在48 s时处于静止状态，瞬时速度大小为0 m/s，故D正确．故选D.]
