习题课3 动力学的图象问题和连接体问题
[学习目标] 1.[科学思维]学会结合图象解决动力学问题． 2.[科学方法]学会用整体法和隔离法分析连结体问题．
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动力学的图象问题
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1．常见的图象形式
在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(x t图象)、速度图象(vt图象)和力的图象(Ft图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．
2．图象问题的分析方法
遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题．
【例1】 如图甲所示，质量为m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2.求：
甲 乙
(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)10 s末物体离a点的距离．
思路点拨：①恒力F的方向不变，而摩擦力的方向随速度方向的改变而改变．
②vt图象的斜率表示物体的加速度．
③vt图象与t轴所围面积表示物体的位移．
[解析] (1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由vt图象得a1＝2 m/s2
根据牛顿第二定律，有F＋μmg＝ma1
设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由vt图象得a2＝1 m/s2
根据牛顿第二定律，有F－μmg＝ma2
联立解得F＝3 N，μ＝0.05.
(2)设10 s末物体离a点的距离为d，d应为vt图象与横轴所围的面积，则
d＝×4×8 m－×6×6 m＝－2 m，负号表示物体在a点左边．
[答案] (1)3 N 0.05 (2)在a点左边2 m处
解决此类题的思路：
从vt图象上获得加速度的信息，再结合实际受力情况，利用牛顿第二定律列方程．
[跟进训练]
1．(多选)如图甲所示，在粗糙程度相同的水平面上，物块A在水平向右的外力F作用下做直线运动，其速度－时间图象如图乙所示．下列判断正确的是( )
甲 乙
A．在0～1 s内，外力F不断增大
B．在1～3 s内，外力F的大小恒定
C．在3～4 s内，外力F不断减小
D．在3～4 s内，外力F的大小恒定
BD [从图象可得：第1 s内物体做匀加速直线运动；1～3 s内做匀速运动；第4 s内做匀减速运动．匀速或匀变速运动时，物体的受力都应是恒定的，故B、D正确．]
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动力学的连接体问题
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1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．例如，几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、细杆等连在一起．
2．处理连接体问题的方法
(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法．不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力．
(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法．此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意．
(3)整体法与隔离法的选用：求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用．
