章末综合测评(二) 匀变速直线运动的研究
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶2 D．2∶1
B [减速运动中位移最大时末速度为零，由v2－v＝2ax得x＝，故＝＝＝，故选B.]
2．做匀加速直线运动的质点在第一个7 s内的平均速度比它在第一个3 s内的平均速度大6 m/s，则质点的加速度大小为( )
A．1 m/s2 B．1.5 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
C [根据匀变速直线运动的规律可知，第一个3 s内的平均速度为第1.5 s末的速度；第一个7 s内的平均速度为第3.5 s末的速度；则有：a＝＝ m/s＝3 m/s2，故选C.]
3．某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为( )
A．0.03 m/s2 B．0.01 m/s2
C．0.5 m/s2 D．0.6 m/s2
B [前3分钟内的平均速度即t1＝1.5分钟时的瞬时速度v1＝540 m/180 s＝3 m/s.后观测的1分钟内的平均速度即t2＝6.5分钟时的瞬时速度v2＝360 m/60 s＝6 m/s.故加速度a＝＝0.01 m/s2，故B项正确．]
4.甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图所示是甲、乙两车的速度—时间图象，由图可知( )
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．t1时刻甲、乙两车的加速度相等
C．t1时刻甲、乙两车相遇
D．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
D [由所给甲、乙两车的速度—时间图象的斜率知，甲车的加速度小于乙车的加速度，A、B错误；t1时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一直大于乙车的速度，故此时甲车位于乙车的前方，C错误；由甲、乙两车的速度—时间图象与时间轴所围图形的面积知，0～t1时间内，甲车比乙车的位移大，故该段时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确．]
5.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的vt图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20 s时，a、b两物体相距最远
C．60 s时，物体a在物体b的前方
D．40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m
C [由图象可知a、b加速时，a的加速度大小为 m/s2＝1.5 m/s2，b的加速度大小为 m/s2＝2 m/s2，A错误；t＝20 s时，a的速度为40 m/s，而b的速度为0，在继续运动的过程中，两者距离继续增大，B错误；t＝40 s时，a、b两物体速度相同，a、b两物体相距最远；vt图象中，图线与t轴所围的面积表示位移，故面积之差表示位移之差，所以最大间距为×20 m＋×20 m＝900 m，故D错误；t＝60 s时，图线a与t轴围成的面积大于图线b与t轴围成的面积，故a物体的位移大于b物体的位移，C正确．]
6．如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分AB、BC、CD、DE，一个物体由A点静止释放，下面结论中不正确的是( )
A．物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
B．物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2
C．物体从A到E的平均速度＝vB
D．通过每一部分时，其速度增量均相等
