1.(1)[2018·全国卷Ⅰ·35(4)(5)] Li2O是离子晶体,其晶格能可通过图(a)的Born-Haber循环计算得到。
可知,Li原子的第一电离能为________kJ·mol-1,O
O键的键能为______kJ·mol-1,Li2O晶格能为______kJ·mol-1。
Li2O具有反萤石结构,晶胞如图(b)所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm,阿伏加德罗常数的值为NA,则Li2O的密度为__g·cm-3(列出计算式)。
(2)[2018·全国卷Ⅱ·35(5)]FeS2晶体的晶胞如图(c)所示。晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M,阿伏加德罗常数的值为NA,其晶体密度的计算表达式为__________________g·cm-3;晶胞中Fe2+位于
所形成的正八面体的体心,该正八面体的边长为________nm。
(3)[2018·全国卷Ⅲ·35(5)] 金属Zn晶体中的原子堆积方式如图(d)所示,这种堆积方式称为__________________________。六棱柱底边边长为a cm,高为
c cm,阿伏加德罗常数的值为NA,Zn的密度为___________g·cm-3(列出计算式)。
【解析】(1)根据示意图可知Li原子的第一电离能是1 040 kJ·mol-1
÷2=520 kJ·mol-1;0.5 mol氧气转化为氧原子时吸热是249 kJ,所以OO键能是249 kJ·mol-1×2=498 kJ·mol-1;根据晶格能的定义结合示意图可知Li2O的晶格能是2 908 kJ·mol-1;根据晶胞结构可知锂全部在晶胞中,共计是8个,根据化学式可知氧原子个数是4个,则Li2O的密度是ρ=
=
。
(2)根据晶胞结构可知,一个晶胞中含:N(Fe2+) =12×
+1=4,N(
) =8×
+6×
=4,晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M,阿伏加德罗常数的值为NA,则其晶体密度的计算表达式为:ρ==4M/[ NA·a·10-7]3=[4M·1021/(NA a3)]g·cm-3;晶胞中Fe2+位于所形成的正八面体的体心,该正八面体的边长是面对角线的一半,则为
nm。
(3)由图示,堆积方式为六方最紧密堆积。为了计算的方便,选取该六棱柱结构进行计算。六棱柱顶点的原子是6个六棱柱共用的,面心是两个六棱柱共用,所以该六棱柱中的锌原子为12×
+2×+3=6个,所以该结构的质量为6×65/NAg。该六棱柱的底面为正六边形,边长为a cm,底面的面积为6个边长为a cm的正三角形面积之和,根据正三角形面积的计算公式,该底面的面积为6×
a2/4 cm2,高为c cm,所以体积为
cm3。所以密度为:(6×65/NA)/( 6×a2c/4)
=65/( 6×a2c NA /4)g·cm-3。
答案: (1)520 498 2 908
(8×7+4×16)/[NA(0.4665×10-7)3]
(2)4M×1021/(NAa3)
(3)六方最密堆积(A3型)
65/( 6×a2c NA/4)
