[A 基础达标]
1．已知＝(1，5，－2)，＝(3，1，z)，若AB⊥BC，＝(x－1，y，－3)，且BP⊥平面ABC，则(x，y，z)等于( )
A．(，－，4) B．(，－，4)
C．(，－2，4) D．(4，，－15)
解析：选B.·＝3＋5－2z＝0，故z＝4，·＝x－1＋5y＋6＝0，且·＝3(x－1)＋y－12＝0，得x＝，y＝－.
2．若直线l的方向向量为a＝(1，1，1)，向量b＝(1，－1，0)和向量c＝(0，1，－1)所在的直线都与平面α平行，则( )
A．l⊥α B．l∥α
C．l⊂α D．以上都不对
解析：选A.因为(1，1，1)·(1，－1，0)＝0，(1，1，1)·(0，1，－1)＝0，所以a⊥b，a⊥c，又b与c不平行且b、c所在的直线都与平面α平行，所以l⊥α.
3．若平面α与平面β相交，直线m⊥α，则( )
A．β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直
B．β内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与
