专题突破(一) 匀变速直线运动问题多种解法
本章概念、公式较多，对于某些问题解题方法也多种多样，因此需要我们能够熟练的理解掌握各物理量之间的联系与区别，各公式之间的推导与转化，各种方法的适用条件及优缺点，通过一题多解的练习，拓展思维、建立知识体系，在解题过程中学会甄别判断，优化选择．
一、匀变速直线运动的多种解法
|
方 法
|
分析说明
|
|
一般公式法
|
一般公式指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者取负
|
|
平均速度法
|
定义式v＝对任何性质的运动都适用，而v＝只适用于匀变速直线运动
|
|
中间时刻
速度法
|
利用“任意时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v＝v，适用于任何一个匀变速直线运动
|
|
比例法
|
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解
|
|
逆向思维法
|
把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况
|
|
图象法
|
应用v－t图象，可把较复杂的物理问题转变为较为简单的数学问题解决
|
|
推论法
(Δx＝aT2)
|
对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解
|
|
转换参
考系法
|
一般情况下我们选择地面为参考系，但在某些存在相对运动的问题中，选择某一个运动的物体为参考系会使解法更简便
|
例1 某物体做匀变速直线运动，已知物体第5 s内的位移比第2 s内的位移多3 m，求物体的加速度．
[解析] 解法一：基本公式法
设第1 s末的速度为v0，t0＝1 s，有：x2＝v0t0＋at
x5＝(v0＋3at0)t0＋at
又x5－x2＝3
故a＝1 m/s2
解法二：中间时刻速度法
第2 s内中间时刻vt1＝，其中t1＝1.5 s，t0＝1 s
第5 s内中间时刻vt2＝，其中t2＝4.5 s，t0＝1 s
根据加速度定义有：a＝＝＝ m/s2＝1 m/s2.
解法三：推论法
x5－x2＝(5－2)at，
∴a＝1 m/s2
解法四：图象法
根据v－t图象的性质知“面积”S1表示第2 s内的位移x2，S2表示第5 s内的位移x5
t0＝1 s，则x5－x2＝S2－S1＝3at＝3，
∴a＝1 m/s2.
