专题突破(二) 动态平衡问题
1．动态平衡
通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”这个词语．
2．处理动态平衡问题的一般思路
(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法．若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系．
(2)图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．
(3)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：
①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一个分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；
②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一个分力F2的最小值的条件为F2⊥F合．
3．求解动态平衡问题的几种方法
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方法
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步 骤
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解析法
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①选某一状态对物体进行受力分析
②将物体受的力按实际效果分解或正交分解
③列平衡方程得出未知量与已知量的关系式
④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
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图解法
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①选某一状态对物体进行受力分析
②根据平衡条件画出平行四边形或矢量三角形
③根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化情况
④确定未知量大小、方向的变化
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相似三
角形法
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①选取某一状态对物体进行受力分析
②根据对物体的受力分析作出矢量三角形
③找出与矢量三角形相似的几何三角形
④利用几何知识确定未知量的变化
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一、解析法
例1 如图所示，物体P、Q用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P静止在倾角为37°角的斜放木板上，Q悬挂着．已知P、Q的质量mP、mQ大小的关系为mQ＝mP，今将斜放木板的倾角从37°增到60°，物体P仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，sin 37°＝0.6，则下列说法中正确的是( )
A．绳子的张力变大
B．物体P受到的静摩擦力将变小
C．物体P对斜板的压力将变大
D．滑轮受到绳子的作用力将变大
[解析] 物体P保持静止状态，绳子的张力等于Q的重力，则绳子的张力将不变，故A错误；木板的倾角为37°时，物体P受到的静摩擦力方向平行斜面向下，大小为：f1＝mQg－mPgsin 37°＝mPg－mPg＝0.15mPg；木板的倾角为60°时，物体P受到的静摩擦力的方向平行斜面向上，大小为：f2＝mPgsin 60°－mQg＝mPg－mPg＝mPg＝0.116mPg，可知物块P受到的摩擦力先减小到零，后增大到0.116mPg，故B错误；开始时斜面对P的支持力为：N1＝mPgcos 37°＝0.8mPg，后来斜面对P的支持力为；N2＝mPgcos 60°＝0.5mPg，所以物体对斜板的压力将变小，故C错误；斜放木板的倾角从37°增到60°时，绳子之间的夹角减小，由于绳子的拉力大小不变，所以绳子的合力增大，则滑轮受到绳子的作用力将变大，故D正确．
[答案] D
