高考培优讲座(一) 运动图象类问题
[命题规律] 由近几年高考全国卷试题可看出，利用运动图象考查变速直线运动是高考的热点，主要以选择题的形式出现，试题难度较小．主要考查考生从图象获取、处理和应用有效信息的能力，考查的图象有x－t图象、v－t图象、a－t图象等，解决图象问题的关键：(1)明确图象反映的是物体哪两个物理量间的变化规律，即涉及的函数表达式；(2)理解并应用图象的“点”“截距”“斜率”“面积”等的物理意义．
【重难解读】
高考命题主要通过以下两个方面进行考查
1．考查了高考命题的热点图象——速度图象
在v－t图象中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴围成的面积表示位移．考查内容不局限于运动学内容，还纵向扩展了物理知识，考查了超重与失重、受力分析、机械能守恒等知识．
2．另一个变化趋向是使用教材上没有、但函数关系可以确定的图象，如在x－v2图象中，以物理知识——匀变速直线运动为基础、数学知识——二次函数关系为依据，考查考生利用数学处理物理问题的能力，除此之外，还可以拓展为x－v图象、x－a图象等．
【典题例证】
(2020·福建漳州一模)两玩具车在两条平行的车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v－t图象如图所示．在0～5 s内哪幅图对应的比赛中两车可再次相遇的是( )
[解析] 在0～5 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，两车间距增大，5 s时，两车速度相等，两者相距最远，故A错误；根据v－t图象的面积等于位移可知，2.5 s 时，两车相遇，故B正确；在0～5 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，5 s时，两者相距最远，故C错误；在0～5 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，5 s时，速度相等，两者相距最远，故D错误．
[答案] B
x－t图象、v－t图象、a－t图象
描述物体的运动性质
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x－t图象
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若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度
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v－t图象
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若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度
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a－t图象
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若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动
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【突破训练】
1．(2020·辽宁葫芦岛一模)
如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点同时出发，沿同一方向做直线运动的v－t图象，当B的速度变为0时，A恰好追上B，则当A、B速度相同时，B的加速度大小为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C. m/s2 D. m/s2
解析：选C.设A的加速度为a.两质点A、B从同一地点出发，A追上B时两者的位移相等，即xa＝xb；根据v－t图象的“面积”表示位移，得at2＝×π×22；由题知t＝2 s，解得a＝ m/s2；所以B的加速度大小为a′＝ m/s2.
2.(2020·安徽六安高三模拟)一个物体沿直线运动，t＝0时刻物体的速度为2 m/s、加速度为1 m/s2，物体的加速度随时间变化规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A．物体做匀加速直线运动
B．物体的加速度与时间成正比增大
C．t＝5 s时刻物体的速度为6.25 m/s
D．t＝8 s时刻物体的速度为13.2 m/s
