素养探究课(一)运动观念——运动图象 追及和相遇问题
运动图象问题[学生用书P10]
【题型解读】
1．运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：
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一般意义
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x－t图象
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v－t图象
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a－t图象
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轴
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图象描述哪两个物理量之间的关系
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纵轴—位移
横轴—时间
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纵轴—速度
横轴—时间
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纵轴—加速度
横轴—时间
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线
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表示物理量y随物理量x的变化过程和规律
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运动物体的位移与时间的关系
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运动物体的速度与时间的关系
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运动物体的加速度与时间的关系
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斜率
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k＝，定性表示y随x变化的快慢
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某点的斜率表示该点的瞬时速度
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某点的斜率表示该点的加速度
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某点的斜率表示该点加速度的变化率
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点
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两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相等
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两线交点
表示两物体相遇
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两线交点表示两物体在该时刻速度相同
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两线交点表示两物体该时刻加速度相同
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面积
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图线和时间轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义
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无意义
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图线和时间轴所围的面积，表示物体运动的位移
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图线和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量
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截距
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图线在坐标轴上的截距一般表示物理过程的“初始”情况
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在纵轴上的截距表示t＝0时的位移
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在纵轴上的截距表示t＝0时的速度
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在纵轴上
的截距表
示t＝0时
的加速度
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2.图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：
【典题例析】
制动防抱死系统(antilock brake system)简称ABS，其作用就是在汽车制动时，自动控制制动器制动力的大小，使车轮不被抱死，处于边滚边滑的状态，以保证车轮与地面的附着力为最大值．某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后( )
A．瞬时速度总比不启用ABS时小
B．加速度总比不启用ABS时大
C．刹车后的平均速度比不启用ABS时小
D．刹车后前行的距离比不启用ABS更短
[解析] 图象中各点的纵坐标表示对应的速度，由题图可知，启用ABS后瞬时速度开始时比不启用时要大，故A错误；图象的斜率表示加速度，由题图可知，开始时的加速度小于不启用时的加速度，故B错误；由题图可知，启用后经过的位移明显小于不启用时的位移，但由于时间关系不明显，无法确定平均速度大小，故C错误，D正确．
[答案] D
【迁移题组】
迁移1 x－t图象
1.(多选)(2018·高考全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是( )
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
解析：选CD.x－t图象某点的切线斜率表示瞬时速度，A错误；前t1时间内，由于甲、乙的出发点不同，故路程不同，B错误；t1～t2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x2－x1，C正确；t1～t2时间内，甲的x－t图象在某一点的切线与乙的x－t图象平行，此时刻两车速度相等，D正确．
迁移2 v－t图象
