第二节 匀变速直线运动的规律及应用
【基础梳理】
提示：加速度 相同 相反 v0＋at v0t＋at2
v2－v aT2 (m－n) 静止 gt
gt2 2gh 竖直向上 重力 v0－gt －2gh
【自我诊断】
1．判一判
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．( )
(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．( )
(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的．( )
(4)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3.( )
(5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比．( )
(6)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同．( )
提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√
2．做一做
(1)(多选)(2020·福建期末)交通法规定“斑马线礼让行人”，违规驾驶员将受到处罚，如图所示，路口行人正在过斑马线，一辆匀速行驶的汽车前端距停车线为12 m，刹车过程的位移与时间的关系为s＝12t－3.75t2(s的单位为m，t的单位为s)，关于驾驶员的下列操作，说法正确的是( )
A．立即制动刹车，汽车至少需1.6 s才能停止
B．距停车线8 m处开始刹车，汽车前端恰好能停止在停车线处
C．经0.4 s处才开始刹车制动，汽车前端恰好能停止在停车线处
D．经0.2 s处才开始刹车制动，汽车前端恰好能停止在停车线处
提示：选AD.根据题意知刹车过程的位移与时间的关系为s＝12t－3.75t2，由位移公式x＝v0t＋at2，得v0＝12 m/s，a＝－3.75，即a＝－7.5 m/s2，减速所需时间为：t
＝＝ s＝1.6 s，故A正确；根据速度位移公式可知，减速运动的位移为：x＝＝ m＝9.6 m，故在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，故B错误；匀速运动的时间为：t′＝＝ s＝0.2 s，故若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故C错误，D正确．
(2)(多选)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块(即D位置)时速度恰好为零，下列说法正确的是( )
A．子弹从O 运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度
B．子弹通过每一部分时，其速度变化量：vA－vO＝vB－vA＝vC－vB＝vD－vC
C．子弹到达各点的速率之比为vO∶vA∶vB∶vC＝2∶∶∶1
D．子弹从进入木块到达各点经历的时间之比为tA∶tB∶tC∶tD＝1∶∶∶2
提示：选AC.全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度，故A正确；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，故速度的差值不相等，故B错误；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v2＝2ax可知，通过CBAO的速度之比为1∶∶∶2，子弹到达各点的速率之比为vO∶vA∶vB∶vC＝2∶∶∶1，故C正确；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由x＝at2可知，反向通过各木块用时之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)，子弹从进入木块到达各点经历的时间之比为tA∶tB∶tC∶tD＝(2－)∶(－)∶(－1)∶1，故D错误．
