第四节 万有引力与航天
【基础梳理】
提示：椭圆 一个焦点 面积 半长轴 公转周期
质量m1和m2的乘积 它们之间距离r的二次方
G 质量分布均匀
【自我诊断】
1．判一判
(1)所有物体之间都存在万有引力．( )
(2)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心．( )
(3)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．( )
(4)第一宇宙速度的大小与地球质量有关．( )
(5)同步卫星可以定点在北京市的正上方．( )
(6)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度．( )
提示：(1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)√
2．做一做
(1)近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k是一个常数)( )
A．ρ＝ B．ρ＝kT
C．ρ＝kT2 D．ρ＝
提示：选D.由万有引力定律知G＝mr，联立M＝ρ·πR3 和r＝R，解得ρ＝，为一常数，设为k，故D正确．
(2)(2020·安徽安庆二模)2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面南极艾特肯盆地的预选着陆区．存在“月球背面”是因为月球绕地球公转的同时又有自转，使得月球在绕地球公转的过程中始终以同一面朝向地球．根据所学物理知识，判断下列说法中正确的是( )
A．月球绕地球公转的周期等于地球自转的周期
B．月球绕地球公转的周期等于月球自转的周期
C．月球绕地球公转的线速度大于地球的第一宇宙速度
D．月球绕地球公转的角速度大于地球同步卫星绕地球运动的角速度
提示：选B.由题意知，月球绕地球一周的过程中，其正面始终正对地球，据此可知，月球公转一周的时间内恰好自转一周，故形成人们始终看不到月球背面的原因是月球绕地球的公转周期与其自转周期相同，故A错误，B正确；根据万有引力提供向心力得线速度为v＝，地球的第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以月球绕地球公转的线速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；根据万有引力提供向心力得角速度为ω＝，月球绕地球公转的半径大于地球同步卫星绕地球运动的半径，所以月球绕地球公转的角速度小于地球同步卫星绕地球运动的角速度，故D错误．
