第二节 动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲
【基础梳理】
提示：不受外力 所受外力的矢量和为零 m1v′1＋m2v′2
－Δp2 所受合外力为零 合力为零 远大于 守恒
不增加 守恒 增加 守恒 可能增加
【自我诊断】
1．判一判
(1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动量守恒．( )
(2)动量守恒只适用于宏观低速．( )
(3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．( )
(4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．( )
(5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相等．( )
(6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体，该过程中系统动量守恒．( )
提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√
2．做一做
(1)(2020·山东寿光模拟)
如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端，当两人同时相向运动时( )
A．若小车不动，两人速率一定相等
B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小
C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大
D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大
提示：选C.两人及小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，根据动量守恒定律得mAvA＋mBvB＋m车v车＝0，若小车不动，则mAvA＋mBvB＝0，由于不知道A、B质量的关系，所以两人速率不一定相等，故A错误；若小车向左运动，则A、B的动量和必须向右，而A向右运动，B向左运动，所以A的动量一定比B的大，故B错误，C正确；若小车向右运动，则A、B的动量和必须向左，而A向右运动，B向左运动，所以A的动量一定比B的小，故D错误．
(2)(2020·山东恒台一中高三诊考)如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为v1＝1 m/s、v2＝2 m/s的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以0.5 m/s的速度向左运动，则甲、乙两球的质量之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．2∶1
提示：选A.设甲、乙两球的质量分别为m1、m2，乙球的速度方向为正方向，根据动量守恒：m2v2－m1v1＝(m1＋m2)v，即2m2－m1＝(m1＋m2)×0.5，解得m1∶m2＝1∶1，A正确．
对动量守恒定律的理解和应用[学生用书P118]
【知识提炼】
1．动量守恒的条件
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．
(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．
(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒．
2．动量守恒定律常用的四种表达形式
(1)p＝p′：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向相同．
(2)Δp＝p′－p＝0：即系统总动量的增加量为零．
(3)Δp1＝－Δp2：即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量．
(4)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等．
