第2节 匀变速直线运动规律及应用
考点一 匀变速直线运动的基本规律
对应学生用书p
1．匀变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线且__加速度__不变的运动．
(2)分类：
①匀加速直线运动，a与v0方向相同．
②匀减速直线运动，a与v0方向相反．
2．匀变速直线运动的公式
(1)速度公式：v＝__v0＋at__(不含x)．
(2)位移公式：①x＝__v0t＋at2__(不含v)．
②x＝vt－at2(不含v0)．
(3)速度位移关系式：__v2－v＝2ax__(不含t)．
(4)位移与平均速度的关系式：x＝t＝t(不含a)．
特别提醒：
①上述公式仅适应于匀变速直线运动．
②上述公式中，除时间t外，其余都是矢量，运用时，以初速度v0的方向为正方向，其他量要带上“＋”“－”号代入再进行计算，与初速度方向相同物理量取正值，反之则取负值．
③公式v＝v0＋at和a＝经变形后相同，但二式的含义不同，a＝是加速度的定义式，适用于所有变速运动，而v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．
【理解巩固1】 一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为x＝6t－2t2，式中物理量的单位均为国际单位．取初速度方向为正方向，以说法正确的是( )
A．物体的加速度大小为2 m/s2
B．t＝3 s时，质点的位移为0
C．t＝2 s时，质点的速度为2 m/s
D．当质点的速度为4 m/s时，质点运动的位移为5 m
[解析] 根据匀变速方程x＝v0t＋at2，可知物体初速度为6 m/s，加速度为－4 m/s2.t＝3 s时，质点的位移为：x＝6t－2t2＝(6×3－2×32) m＝0.t＝2 s时，质点的速度为：v＝v0＋at＝(6－4×2) m/s＝－2 m/s.当质点速度为4 m/s时，根据速度位移关系：v－v＝2ax有：x＝＝ m＝2.5 m，A、C、D错误，B正确．
[答案] B
对应学生用书p
例1 可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a1＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t1＝8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前减速滑行，加速度大小为a2＝8 m/s2；最后加速退滑到出发点，退滑时的加速度大小为a3＝4 m/s2，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变，计算结果可用根式表示)．求：
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小？
(2)企鹅退滑到出发点时的速度大小？
(3)企鹅在冰面完成一次游戏的总时间？
[解析] (1)企鹅向上“奔跑”的位移大小为：
x1＝a1t＝×0.5×82 m＝16 m.
(2)企鹅在冰面上滑动时做匀减速运动，匀减速的初速度为：
v1＝a1t1＝0.5×8 m/s＝4 m/s
企鹅在冰面上滑动过程的时间：t2＝＝ s＝0.5 s
企鹅在冰面上滑动过程的位移大小：
x2＝v1t2－a2t＝ m＝1 m
企鹅在冰面上退滑到出发点做匀加速运动的位移为：
